הקיטסיגול הרבחה יעדמל בלושמה גוחה

ניהול מערכות תובלה ושינוע ניתוב רכבים

בעיית הסוכן הנוסע Traelig Salesperso Problem הבעיה: מעבר בכל הקודקודים (בשאיפה - קודקוד) במינימום עלות/זמן/מרחק נסיעה שימושים: סוכן נוסע, ביקור מהנדס שירות סיבוכיות גבוהה מאד אלגוריתמים מקורבים: Greedy (Nearest eighbor) Geetic Algorithms פעם אחת בכל

דוגמה לבעיית הסוכן הנוסע 6 3 4 0 6 7 5 2 0 6 7 5

TSP Geetic Algorithms

Geetic Algorithms (GA) compoets Geetic represetatio of the solutio Iitial populatio creatio Fuctio for fitess ealuatio Geetic operators (selectio, cross-oer, mutatio) Values for the parameters

אלגוריתם היוריסטי - צרו מסלול ראשוני (למשל לפי אלגוריתם חמדן) המסלול הינו קבוצה סדורה של קודקודים L בעל עלות X={, 2, 3,,, } i= j=i+2 בנה את המסלול הבא }..2.3.4.5.6 חשב את ערכו L X ={, 2,, i, j, j-,, i+, j+, j+2,, אם L <L אזי X=X,L=L, עבור ל- 3 7. j=j+.8 אם j עבור ל- 5 9. i=i+.0 אם i -2 עבור ל- 4. סיים 2.

אלגוריתם היוריסטי - 2 מצאו עץ פורס מינימאלי T בצעו שידוך קודקודים בעלי דרגה אי זוגית M שימוש במסלול קצר) (תוך אחדו H=TUM חפשו לולאה העוברת בכל הקודקודים ב- H

בעיית מחלק הדואר הסיני Chiese Postma Problem הבעיה: מעבר בכל הקשתות במינימום עלות - (בשאיפה פעם אחת בכל קשת) שימושים: חלוקת דואר, איסוף אשפה, תכנון מסלול הליכה במוזיאון מסלול אויילר לולאות אויילר שימוש ב- Matchig זוגית) (שני קודקודים עם דרגה אי זוגית) (כל הקודקודים עם דרגה זוגית), (יותר משני קודקודים עם דרגה אי

דוגמה לבעיית מחלק הדואר הסיני

ללא מסלול/לולאת אויילר Giapalolo, Laporte, Musmao, Itroductio to Logistics Systems Plaig ad Cotrol

בעיית ניתוב הרכבים Vehicle Routig Problem הבעיה: שיבוץ רכבים למשימות בהינתן אילוצים שונים ובמטרה להקטין עלויות/זמנים/מרחקים שימושים: בניית רשת הפצה, שיבוץ אנשי שירות, איסוף והורדת נוסעים סיבוכיות גבוהה מאד - ) O( 2 3 עבור ניתוב רכב בודד אלגוריתמים בדרך כלל ייעודיים לבעיה, חלקם היוריסטים או מקורבים

ניסוח LP עבור VRP Mi subject to j= = i= = i= NV NV d ip ij ij i i= j= i= j= = = i = 2,, = j = 2,, j= ij NV pj c ij = 0 =,, NV, p =,, K ij Miimize total distace =,, NV Oe isit per ode Route cotiuity Vehicle capacity i= j= 2 i= 2 ij t i j i j= 0 ij + i= j= t ij ij =,, NV =,, NV T =,, NV Time limit Vehicle aailability

בעיית ניתוב הרכבים - הרחבות סטטי דינאמי חלונות זמן (Time Widows) Dial A Ride מספר פונקציות מטרה Problem (דינאמי + חלונות זמן) MOP Multi Objectie

מאפייני VRP מאפיינים גודל צי אפשרויות לבעיה רכב בודד צי רכבים סוג צי הומוגני הטרוגני רכבים מיוחדים מיקום הרכבים מרכז אחד מספר מרכזים אופי הביקוש דטרמיניסטי סטוכסטי מימוש חלקי של הביקוש מיקום הביקוש בקשתות (בכולן או חלקן) בקודקודים (בכולם או חלקם) מעורב

- המשך מאפייני VRP מאפיינים סוג הרשת מגבלות קיבולת רכב מגבלות זמן או מרחק תפעול אפשרויות לבעיה מכוונת לא מכוונת מעורבת אאוקלידית אחיד סוגים שונים ללא מגבלה אחידות שונות למסלולים/רכבים/נהגים ללא מגבלה איסוף חלוקה מעורב הספקות חלקיות

- המשך מאפייני VRP מאפיינים עלויות פונקציות מטרה אפשרויות לבעיה משתנות (נסיעה) קבועות (תפעול קבוע, קנסות מינימום עלות ניתוב רכש ופחת) מינימום סכום עלויות כולל מינימום כלי רכב דרושים מקסימום תועלת מצד המפעיל מקסימום תועלת מצד הלקוח

דוגמה לניתוב רכבים המשלב חלוקה ואיסוף

Saig Algorithm (Clarke & Wright, 964) אלגוריתם היוריסטי מחשבים את עלות הנסיעה ממרכז ההפצה לכל אחד מהלקוחות ) 0j C) ובין כל צמד לקוחות ) ij C) מחשבים את החסכון בין כל צמד לקוחות: S ij =C 0i +C 0j -C ij מדרגים את וקטור החסכון בסדר יורד מצרפים לקוחות למסלול כל עוד לא סותרים אילוצים

דוגמה 0 5 22.4 20.6 25.0 4. 62 85 2 26 3 0 40 5 4 4 3 2 7. 22.4 30.4 33.5 26.9.2 0.0 25.0.2 5.8 0 קיבולת כל משאית 300 יחידות מ 0 2 3 אל S 2 =C 0 +C 02 -C 2 S 2 =33.5+30.4-0.0=53.9 S 3 =44.7 S 4 =3.7 S 5 =35.3 S 23 =4.6 S 24 =2.5 S 25 =27.8 S 34 =3.7 S 35 =30.7 S 45 =3.7 5.8 4

תחבורה ציבורית והקשר לניתוב רכבים תכנון רשת קביעת תדירויות ולוחות זמנים שיבוץ רכבים שיבוץ נהגים